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Qual o comprimento do vão?
Professor Émerson Cruz


Considerando a Terra como uma esfera, o plano equatorial de nosso planeta tem, aproximadamente, 40.000km de perímetro.
Sem correr para os cálculos, mas valendo-se de sua intuição, considere a pergunta:

Imagine que fosse possível aumentar o perímetro do plano equatorial da Terra em 1 metro.
Qual seria, então, o comprimento do vão imaginário entre a Terra original e a Terra com perímetro equatorial aumentado?
O que diz a sua intuição ?

a) 6,28 quilômetros

b) 3,14 quilômetros

c) 16 centímetros


SOLUÇÃO

Sabemos que o perímetro(P) de um círculo é calculado utilizando-se a fórmula:

P = 2(pi)R

Onde "R"é o raio do círculo e (pi) é o famoso número irracional cujo valor é 3.1415...

Assim, temos:

Perímetro original do plano equatorial Terra: P1 = 2(pi)R1
Perímetro do plano equatorial aumentado em 1 metro: P2 = 2(pi)R2

A diferença entre os perímetros correspode a diferença entre os raios das esferal, sendo que essa última é justamente o comprimento do vão!

P2-P1 = 2(pi)(R2-R1)

1 = 2(pi)(R2-R1)

Logo:

(R2-R1) = 1/2(pi) = 16 centímetros

Um resultado nada intuitivo!

Bons estudos!

 

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