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É possível fatorar ? Nada como uma bom desafio para aguçar nossa curiosodade não é mesmo? Pois bem, aqui vai um que me ocorreu anos atrás quando estudava o oscilador harmônico no terreno da Mecânica Quântica. O desafio nada tem a ver com os fundamentos da Mecânica Quântica (e não precisa de conteúdo matemático além do ensino médio para desvenda-lo), mas foi lá que encontrei-o pela primeira vez :-). Ei-lo: Dados os números "a" e "b", ambos pertencentes ao conjunto dos números reais, são conhecidas as seguintes fatorações: 
Surge então a pergunta:
É possível a fatoração da expressão abaixo? 
Sim é possível ! Mas para isso precisamos do auxílio do número imaginário "i" pertecente ao conjunto dos números complexos. Recordando, o número umaginário é assim definido: i2=-1 Utilizando a unidade imaginária, podemos costruir a seguinte fatoração: (a + ib)(a - ib) = a2 -iab + iab - (ib)2 o que resulta em: (a + ib)(a - ib) = a2 - i2b2 finalmente, temos: (a + ib)(a - ib) = a2 + b2 Bons estudos! |