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Há sabedoria nas multidões?
Professor Émerson Cruz


Diz antigo e sábio provérbio que na multidão de conselhos há sabedoria!. Aliás em vários trechos da Bíblia a referência sobre a importância dos bons conselhos é enaltecida.

Aparentemente a veracidade dessa informação não se restringe apenas ao campo moral, mas também no refinamento de estimativas!
Por exemplo, para se descobrir o número de grãos de feijão em um pote é possível adotar três estratégias:

- Contar os grãos (possível, mas trabalhoso!)
- Efetuar uma estimativa fundamentada em cálculos (e da-lhe conta!)
ou...
- Solicitar a um grande número de pessoasque façam a melhor estimativa sobre a quantidade de grãos. Pois, segundo muitos defendem, as estimativas tenderão para o número correto!
Em outras palavras, individualmente há dúvidas no valor estimado, mas quando a multidão de estimadores é considerada o resultado se aproxima do valor exato!

Interessante não é?
Que tal investigarmos esse fenômeno?

Para verificarmos esse fenômeno e nos divertirmos cientificamente no processo, bolamos um experimento simples, mas muito instrutivo.
O experimento é o seguinte:

Lançamos na web a seguinte pergunta:

Um pote de maionese de capacidade 500ml está cheio de feijões tipo "carioca". Assinale a alternativa que concorda com sua melhor ESTIMATIVA. (Não tente calcular exatamente, apenas estime!)
A) 1742
B) 1635
C) 1527
D) 1432
E) 1326





Em princípio todas as respostas são equivalentes pois possuem a mesma ordem de grandeza! Ou seja, da ordem de 1000 feijões no pote.

Segundo meus cálculos, o número de feijões no pote pode ser estimado utilizando-se a fórmula:



Onde o cada grão de feijão foi considerando um elipsóide prolato, sendo "a" a medida do semi-eixo maior e "b" a medida do semi-eixo menor da elipse que, sob revolução, gerou o elipsóide e "Vpote"é o volume do recipiente que contém os feijões.
Em minhas medidas, escolhi aleatoriamente 10 feijões e obtive os seguintes comprimentos médios:
a = 6mm b = 3.5mm Vpote = 500ml
O que resulta em um total de, aproximadament, 1624 feijões no pote. Sendo a alternativa B da pesquisa que mais se aproxima desse resultado nessa estimativa.

Como exposto no início, todas as alternativas estão corretas considerando-se a ordem de grandeza. Porém, a população pesquisada prefere a resposta "C" (1527 feijões). Uma excelente estimativa! :-)



Considerando que a quantidade de feijões é sensível as dimensões e formatos dos grãos e de como eles estão dipostos no pote, é mais seguro escolher a sabedoria da multidão do que a estimativa que fiz, uma vez que meu universo de dados estatísticos é bem menor.
Mais uma vez, obrigado por participar desse interessante, divertido e instrutivo experimento e parabéns por compor a sabedoria das multidões :-)

#sejamos
 

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