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Ratinhos no labirinto 
Desafio Uma centena de ratinhos de laboratório é submetida ao seguinte experimento. Os ratinhos são, pela primeira vez em suas vidas, colocados no início de um labirinto que possui 3 entradas: A, B e C. A entrada "A" leva à saída do labirinto em 1 minuto, já a entrada "B" leva à saída do labirinto em 5 minutos, finalmente, a entrada "C" conduz a um caminho que leva os ratinhos de volta ao início após 6 minutos. Considerando que os ratinhos jamais escolhem a mesma entrada duas vezes, e que saindo, não regressam, calcule o tempo médio esperado para entrada e saída do labirinto. SOLUÇÃO Embora os ratinhos tenham de escolher entre 3 portas no início do labirinto, há na verdade 4 caminhos possíveis! São eles: O caminho "A", o caminho "B", o caminho "C+A" e o caminho "C+B", que levam os ratinhos à saída em 1min, 5min, 7min e 11min respectivamente. O tempo médio esperado é obtido pela média ponderada entre os possíveis intervalos de tempo que levam à saída, tendo as probabilidades de escolha de cada caminho atuando como pesos no cálculo da média. Dessa forma, vamos às contas : 
E a informação "uma centena de ratinhos" onde entra nessa conversa toda? Ela é a informação que nos permite tratar o fenômeno de forma estatística! Observe que se o experimento fosse realizado uma única vez e com um único ratinho, o resultado seria completamente aleatório! Porém, ao pensarmos em uma grande quantidade,podemos considerar uma distribuição de probabilidades para o fenômeno, e assim calcular o tempo médio esperado que os ratinhos levarão para sair do labirinto. Em outras palavras, podemos admitir, a princípio, que não há razão para que determinado caminho seja escolhido preferencialmente.Ou seja, os pesos são probabilidades distribuidas dentre os 4 caminhos possíveis e não uma quantidade definida de ratinhos ;-) Incrível como a Estatística pode nos dar respostas concretas a partir de fenômenos de natureza aleatória, não é mesmo? Bons estudos e até a próxima :-) |